Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; - 9; x; - 13; - 15; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Согласно условию задачи, пары чисел - 9; x и - 13; - 15 являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии.

Найдем, чему равна разность d этой прогрессии.

Поскольку числа - 13 и - 15 являются последовательными членами арифметической прогрессии, то согласно определению арифметической прогрессии, должно выполняться равенство:

-15 = - 13 + d.

Из данного соотношения находим d:

d = - 15 + 13 = - 2.

Поскольку числа - 9 и х являются последовательными членами арифметической прогрессии, то согласно определению арифметической прогрессии, должно выполняться равенство:

x = - 9 + d = - 9 - 2 = - 11.

Ответ: член прогрессии, обозначенный буквой x, равен - 11.