Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 150; x; 6; 1,2; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой k-й член b_k = 150, k+1-й член b_k+1 = х, k+2-й член b_k+2 = 6, k+3-й член b_k+3 = 1.2.

Используя определение геометрической прогрессии, зная k+2-й и k+3-й члены данной прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b_k+3 / b_k+2 = 1.2 / 6 = 12 / 60 = 1/5.

Снова используя определение геометрической прогрессии, зная k-й член данной прогрессии, находим k+1-й член данной прогрессии:

b_k+1 = b_k * q = 150 * (1/5) = 150 / 5 = 30.

Ответ: член данной прогрессии, обозначенный буквой x равен 30.