Для малярных работ бригада закупила несколько банок краски. В первый день израсходовали половину купленных банок и еще одну банку, а во второй - 2/3 (дробь две третьих) того, что было израсходовано в первый. Сколько банок краски было куплено, если известно, что 2 банки остались неизрасходованными?

1. Возьмем за x количество банок краски, которая была закуплена бригадой.

2. Найдем, сколько банок краски было израсходовано в первый день.

x * 1/2 + 1 = 1/2x + 1.

3. Найдем, сколько банок краски было израсходовано во второй день.

2/3 (1/2x + 1) = 2/6x + 2/3 = 1/3x + 2/3.

4. Составим и решим уравнение.

1/2x + 1 + 1/3x + 2/3 + 2 = x;

3/6x + 2/6x - x = - 1 - 2/3 - 2;

3/6x + 2/6x - 6/6x = - 3/3 - 2/3 - 6/3;

-1/6x = - 11/3;

x = (-11/3) / (-1/6);

x = 66/3 = 22.

Ответ: было куплено 22 банки краски.