Как решить? {X+Y=10 {x2-y2=40

1) {x + y = 10;

{x^2 - y^2 = 40. Для того, чтобы решить представленную систему есть несколько способов. рассмотрим один из них. Второе уравнение системы можно разложить, как разность квадратов.

2) (x - y) (x + y) = 40; x + y = 40 / (x - y).

3) Подставляем в первое уравнение системы. Получаем: 40 / (x - y) = 10. Решаем пропорцией. 10 (x - y) = 40; x - y = 4; x = 4 + y.

4) Подставляем в первое уравнение системы: 4 + y + y = 10; 4 + 2y = 10; 2y = 10 - 4; 2y = 6; y = 3.

5) x = 4 + 3; x = 7.

Проверка: 3 + 7 = 10 - верно; 49 - 9 = 40 - верно.