Найдите значение выражения (3xy) ³ (⅓xy²) ²

Для того, чтобы преобразовать выражение (3xy) ^3 * (1/3xy^2) ^2 и начнем мы с того, что применим правило возведения в степень и свойство возведения степени в степень.

Итак, если

(a^n) ^m = a^ (nm).

И так же применим правило возведения в степень произведения:

(a * b) ^n = a^n * b^n.

Применим правила и получаем:

(3xy) ^3 * (1/3xy^2) ^2 = 3^3 * x^3 * y^3 * (1/3) ^2 * x^2 * (y^2) ^2 = 27x^3y^3 * 1/9x^2y^4.

Применим правило произведения степеней с одинаковым основанием:

a^n * a^m = a^ (n + m).

27 * 1/9x^3x^2 * y^3y^4 = 3x^5y^7