Решить уравнение (3x+1) ^2 = (3x-10) ^2

Чтобы решить уравнение (3x + 1) ^2 = (3x - 10) ^2 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в обеих частях уравнения.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

2) Квадрат разности: (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

9x^2 + 6x + 1 = 9x^2 - 60x + 100;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а влево слагаемые с х:

9x^2 - 9x^2 + 6x + 60x = 100 - 1;

66x = 99;

Разделим на 66 обе части уравнения:

х = 99/66 = 33/22 = 1 11/22 = 1,5.

Ответ: х = 1,5.