решить уравнение (x-3) ^2=6 (x-3)

Нам нужно решить уравнение (x - 3) ^2 = 6 (x - 3). Первым действием откроем скобки. Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

x^2 - 6x + 9 = 6x - 18;

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения.

x^2 - 6x - 6x + 9 + 18 = 0;

x^2 - 12x + 27 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-12) ^2 - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36;

x1 = (-b + √D) / 2a = (12 + 6) / 2 = 18/2 = 9;

x2 = (-b - √D) / 2a = (12 - 6) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: x = 9; x = 3.