В течение двух дней в библиотеку завозили новые книги. За первый день завезли семь пятнадцатых (дробь) всех книг, а за второй - на 18 книг больше, чем за первый. Сколько книг завезли в библиотеку за два дня?

Чтобы понять, как решать задачу, можно начертить отрезок и разделить его на 15 равных частей.

7 таких частей - это книги, которые завезли в первый день.

Значит, оставшиеся 8 частей - это книги, которые завезли во второй день.

Весь отрезок обозначает общее количество книг, завезенных в библиотеку за 2 дня.

Общее количество книг, завезенных в библиотеку за 2 дня, обозначим за х.

х = 15/15.

В первый день завезли: 7/15 ∙ х книг.

Во второй день завезли: 8/15 ∙ х книг.

Так как во второй день завезли на 18 книг больше, чем в первый, составляем уравнение:

8/15 ∙ х - 7/15 ∙ х = 18.

х ∙ (8/15 - 7/15) = 18.

х ∙ 1/15 = 18.

х/15 = 18.

х = 18 ∙ 15.

х = 270.

Ответ: за 2 дня в библиотеку завезли 270 книг.