Является ли значение выражения (5+√5) ^2 + (5-√5) ^2 натуральным числом?

В задании дано алгебраическое выражение (5 + √ (5)) ² + (5 - √ (5)) ², которого обозначим через А. Анализ данного выражения А показывает, что в его составе имеется иррациональное число √ (5). Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, воспользуемся формулами сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) и (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности). Имеем: А = (5 + √ (5)) ² + (5 - √ (5)) ² = 5² + 2 * 5 * √ (5) + (√ (5)) ² + 5² - 2 * 5 * √ (5) + (√ (5)) ². Приводим подобные члены и вычислим: А = 25 + 5 + 25 + 5 = 60. Таким образом, получили натуральное число 60. Значит, на поставленный вопрос отвечаем утвердительно.

Ответ: Да, значение выражения (5 + √ (5)) ² + (5 - √ (5)) ² является натуральным числом.