Разложить на множители: 3a (квадрат) + 7a+2 = 3 - 11m + 6m (квадрат) = 5b (квадрат) - 7b + 2=

Для разложения на множители 3a² + 7a + 2 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 3a² + 7a + 2 = 0.

Искать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25;

Корни ищем по формулам:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + 5) / 2 * 3 = - 2/6 = - 1/3;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - 5) / 2 * 3 = - 12/6 = - 2.

Применим формулу и получим:

3a² + 7a + 2 = 3 (a + 1/3) (a + 2) = (3a + 1) (a + 2).