Решите пример (x+2) * (x+5) <0

(x + 2) * (x + 5) < 0;

Раскрываем скобки. Для того, каждое значение в первой скобке умножаем на каждые значения во второй скобки, и затем все значения складываем. То есть получаем:

x * x + 5 * x + 2 * x + 2 * 5 < 0;

x ^ 2 + 5 * x + 2 * x + 10 < 0;

x ^ 2 + 7 * x + 10 < 0;

x ^ 2 + 7x + 10 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = 7 ^ 2 - 4·1·10 = 49 - 40 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-7 - √9) / (2·1) = (-7 - 3) / 2 = - 10 / 2 = - 5;

x2 = (-7 + √9) / (2·1) = (-7 + 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

Отсюда, - 5 < x < - 2.