Решите неравенство x^2 + 23x < или ровно 0

Заданное для решения нам неравенство x^2 + 23x < = 0 является квадратным неравенством и для его решения мы применим метод интервалов.

И начнем с того, что приравняем выражение в левой его части к нулю и решим полученное уравнение:

x^2 + 23x = 0;

x (x + 23) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) x = 0;

2) x + 23 = 0;

x = - 23.

Отмечаем точки на числовой прямой и определяем знак, которые на данном промежутке принимает выражение, которое находится в левой его части.

Выбираем для ответа промежуток на котором выражение меньше или равно 0.

x принадлежит [-23; 0].