Укажите наибольшее целое число, входящее в область определения функции y = корень 3 - 5 х - 2 х в квадрате.

Имеем функцию:

y = (3 - 5 * x - 2 * x^2) ^ (1/2).

Для нахождения области определения отметим, что квадратных трехчлен находится под знаком квадратного корня, соответственно, он должен принимать строго неотрицательные значения:

3 - 5 * x - 2 * x^2 > = 0;

2 * x^2 + 5 * x - 3 < = 0;

Найдем дискриминант:

D = 25 + 4 * 6 = 49;

x1 = (-5 - 7) / 4 = - 3;

x2 = (-5 + 7) / 4 = 1/2;

2 * (x + 3) * (x - 1/2) < = 0;

Так как стоит знак "меньше", то получим двойное неравенство:

-3 < = x < = 1/2.

Наибольшее целое число из области определения - ноль.