Участники собрания, если будут сесть на скамейках по 6 человек, то 3 участников останутся на ногах. Если на скамейках участники будут сидеть по 9 человек, то 2 скамейки останутся пустыми. Сколько всего участников собрания?

Обозначим количество скамеек буквой N. По первому условию задачи если рассадить людей по 6 на скамейке, то останется стоять трое. Записываем выражение:

6 х N + 3.

Второе условие задачи запишется так:

(N - 2) х 9,

так как если людей рассаживать по 9, то нужно будет на две скамейки меньше. Поскольку количество людей одинаково, то эти два выражения нужно приравнять:

6 х N + 3 = (N - 2) х 9;

6 х N + 3 = 9 х N - 18;

18 + 3 = 9 х N - 3 х N;

21 = 3 х N;

N = 7 (скамеек).

Теперь по количеству скамеек можно легко подсчитать количество людей:

6 х 7 + 3 = 45 (человек).

Ответ: всего на собрании присутствуют 45 человек.