Дано четырёхзначное число вида x73y. Подберите цифра x и y так, чтобы число x73y делилось на 15

Воспользуемся тем, что некоторое число будет делиться на 15 если оно будет делиться на 5 и на 3.

Согласно признаку делимости на 5, некоторое число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5.

Рассмотрит оба случая.

1) Данное число оканчивается на 0 и имеет вид x730.

Согласно признаку делимости на 3, некоторое число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3.

Следовательно, число вида x730 будет делиться на 3 при х = 3, х = 6 и х = 9.

2) Данное число оканчивается на 5 и имеет вид x735.

Следовательно, число вида x735 будет делиться на 3 при х = 1, х = 4 и х = 7.

Ответ: 3730, 6730, 9730, 1735, 4735, 7735.