1. В первом бруске весом 10 кг содержится 50% меди, а во втором, весом 5 кг - 80%. Найти процентное содержание меди после того, как бруски сплавили. 2. Найти значение выражения 3a-4b-c, если a-b=5, b+c=3. 3. Сумма двух чисел равна 90, а сумма 75% первого и 50% второго числа равна 61. Найдите эти числа.

Решение 1-й задачи.

Определим массу содержания меди в каждом из кусков.

Первый кусок содержит меди 50%, т. е. половину, соответственно масса меди в первом куске составляет 10 / 2 = 5 кг.

Поскольку второй кусок массой 5 кг содержит меди 80%, масса меди составит 80 * 5 / 100 = 4 кг.

Таким образом в сплавленном куске массой 10 + 5 = 15 кг масса меди составит 5 + 4 = 9 кг.

В процентном соотношении содержание меди в сплавленном куске составит 9 * 100 / 15 = 60%.

Решение 2-й задачи.

Исходные данные: 3a - 4b - c, если a - b = 5, b + c = 3.

Определим неизвестную "с": с = 3 - б.

Подставим "с" в исходное выражение: 3 а - 4 б - (3 - б).

Раскроем скобки: 3 а - 4 б - 3 + б.

Произведем вычисления с переменной "б" ( - 4 б + б = - 3 б) и получим выражение: 3 а - 3 б - 3.

Выносим 3 за скобки: 3 (а - б) - 3. Поскольку а - б = 5, вычисляем ответ: 3 * 5 - 3 = 12.

Решение 3-й задачи.

Определим неизвестные как "а" и "б".

75% от "а": 75 * а / 100. 50% от "б": 50 * б / 100.

Производим вычисления. 75 * а / 100 + 50 * б / 100 = 61, 25 а + 50 а + 50 б = 6100, 25 а + 50 (а + б) = 6100.

Подставляем а + б = 90. 25 а + 50 * 90 = 6100. а = (6100 - 50 * 90) / 25 = 64. соответственно б = 90 - 64 = 26.