Разделите число 380 на части, обратно пропорциональные числам 3/4 и 5/6

Для решения данного задания нужно составить уравнение.

Обратно пропорциональные числа

Обратно пропорциональными называют величины если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Вычислим чему равно число обратно пропорциональное числу 3/4.

3/4 = 4/3.

Вычислим чему равно число обратно пропорциональное числу 5/6.

5/6 = 6/5.

Составим уравнение

Для того, чтобы составить уравнение первым действием обозначим одну часть за х. Тогда первое число равно 4/3 х, а второе число равно 6/5 х. Зная, что сумма этих чисел равна 380, составим уравнение.

4/3 х + 6/5 х = 380;

38/15 х = 380;

х = 380 : 38/15;

х = 150.

В ходе решения данного уравнения мы первым действием выполнили сложение подобных одночленов.

4/3 х + 6/5 х = 38/15 х.

В полученном уравнении 38/15 х = 380:

38/15 - является множителем. х - является вторым множителем. 380 - является произведением.

Для того, чтобы найти значение неизвестного множителя х мы произведение 380 делим на второй множитель 38/15.

Для того, чтобы разделить целое число на обыкновенную дробь:

представим целое число в виде обыкновенной дроби. (380 = 380/1). числитель делимого умножить на знаменатель делителя и полученное число записать в числитель. знаменатель делимого умножить на числитель делителя и полученное число записать знаменателем.

380 : 38/15 = 380/1 : 38/15 = 380 * 15 / 38 * 1 = 5700 / 38 = 150.

Одна часть равна 150.

Вычислим чему равна первая часть.

150 * 4/3 = 600/3 = 200.

Вычислим чему равна вторая часть.

6/5 * 150 = 900/5 = 180.

Ответ: 180; 200.

1. Необходимо разделить число 380 на дробные части, для этого следует сначала разделить на знаменатель а потом умножить на числитель, то есть чтобы узнать как будет выглядеть 3/4 от 380, нужно 380 : 4 * 3 = 285, а дробь 5/6 от числа 380 будет вычисляться как 380 : 6 * 5 = 316,7;

2. Ответ: 316,7;