На координатной плоскости задан треугольник АВС. Найдите площадь треугольника, если А (-2; - 2), В (-3; 2), С (3; 0).

Question

Мира Попова

Математика

9 июля, 04:06

На координатной плоскости задан треугольник АВС. Найдите площадь треугольника, если А (-2; - 2), В (-3; 2), С (3; 0).

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Леон Анисимов · Answer 1

Введем три новые точки: M (-2; 0), K (-2.5; 0) и L (-3; 0).

Тогда площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольника CMA и четырехугольника CBAM.

Так как треугольник KBL равен треугольнику KAM, то площади этих треугольников равны, а значит S (CBAM) = S (CBM) + S (KMB) + S (KAM) = S (CBM) + S (KMB) + S (KBL) = S (CBL).

Значит, S (ABC) = S (CMA) + S (CBAM) = S (CMA) + S (CBL).

S (CMA) = AM * MC/2 = 2 * 5/2 = 5.

S (CBL) = LB * LC/2 = 6 * 2/2 = 6.

S (ABC) = S (CMA) + S (CBL) = 5 + 6 = 11.

Ответ: 11.