На координатной плоскости задан треугольник АВС. найдите площадь треугольника если А (1; 6) В (7; 9) С (9; 6)

Площадь треугольника определяется как половина произведения основания на высоту, опущенной из вершины к этому основанию.

S = a * b/2;

Из координат вершин треугольника можно определить, что сторона АС параллельна оси иксов (координата "у" одинакова - 6) и ее длина равна 9 - 1 = 8;

Сторона нам известна.

Найдем значение высоты. Обозначим ВН высоту, опущенную из вершины В на сторону АС.

Точка В будет находиться выше точки Н, расположенной на стороне АС на 9 - 6 = 3;

ВН = 3;

Подставим найденные значения в формулу площади: S = 8 * 3/2 = 24/2 = 12;