Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn), если известно, что а6=17 и а10 = 33.

1. Известны члены арифметической прогрессии A (n) A6 = 17, A10 = 33;

2. Используем формулы определения любых членов прогрессии:

An = A1 + d * (n-1);

A6 = A1 + d * (6 - 1) = A1 + 5 * d = 17;

A10 = A1 + d * (10 - 1) = A1 + 9 * d = 33;

3. Вычислим соотношение:

A10 - A6 = (A1 + 9 * d) - (A1 + 5 * d) = 4 * d = 33 - 17 = 16;

4. Разность арифметической прогрессии:

d = 16 / 4 = 4;

5. Первый член прогрессии:

A1 = A10 - 9 * d = 33 - 9 * 4 = 33 - 36 = - 3.

Ответ: у арифметической прогрессии A (n) первый член A1 = - 3, разность d = 4.