Нужно решить ур-ие: X^5-8x^4+12x^3=0

1. В заданном уравнении х^5 - 8 х^4 + 12 х^3 = 0 вынесем за скобку общий множитель х^3 и получим:

х^3 * (х² - 8 х + 12) = 0, знаем, что произведение равно 0, если один или оба сомножителя имеют значение 0.

Найдем первый корень уравнения х^3 = 0 и тогда х1 = 0.

Второй множитель тоже приравняем нулю и получим приведенное квадратное уравнение:

х² - 8 х + 12 = 0; корни найдем по теореме Виета: х2 + х3 = 8, х2 * х3 = 12.

По произведению корней выбираем пару сомножителей 6 и 2, которые соответствуют и сумме

6 + 2 = 8.

Ответ: корни х1 = 0, х2 = 6, х3 = 2.