Увеличив скорасть на 10 км/ч поезд сократил на 1 ч время затрачиваемого им на прохождения пути в 720 км. Найдите первоначальную скорость поезда

Записываем начальную скорость поезда как х км/ч.

После ее увеличения на 10 км/ч, скорость поезда составила: х + 10 км/ч.

Врем на путь является отношением пройденного расстояния к скорости движения, поэтому можем составить уравнение:

720 / х - 720 / (х + 10) = 1.

720 * х + 7200 - 720 * х = х^2 + 10 * х.

х^2 + 10 * х - 7200 = 0.

Д^2 = 10^2 - 4 * 1 * (-7200) = 100 + 28800 = 28900.

Д = √28900 = 170.

х = (-10 + 170) / 2 = 160 / 2 = 80 км/ч.

Ответ:

Первоначальная скорость поезда 80 км/ч.