Покажите, что произведение 24ab делится на 6a; 8b; 12ab

Итак, чтобы доказать, что данное в условии произведение будет делиться на приведенные выражения, убедимся, что и числовые, и буквенные коэффициенты будут делиться друг на друга без остатка.

Итак, выполним действие:

1) 24 аb : 6 а = (24 : 6) * (аb : а) = 4 * b * 1 = 4b;

Заметим, что если число (или в нашем случае буквенный коэффициент) делится на само себя, то частное от этого деления будет равно одному.

2) 24 аb : 8b = (24 : 8) * (аb : b) = 3 а * 1 = 3 а;

3) 24 аb : 12 аb = (24 : 12) * (аb : аb) = 2 * 1 = 2.