Скорость лодки 18 км/час, расстояние пройденное лодкой по течению 30 км, против течения 16, на весь путь потрачено 25 часов. Скорость против течения и по течению неизвестны, как найти скорость течения?

1. Время плавания лодки равно: T = 2,5 часа;

2. Расстояние, пройденное по течению реки: Sno = 30 км;

3. Расстояние, пройденное против течения реки: Snp = 16 км;

4. Скорость течения реки: Vp км/час;

5. Собственная скорость лодки: Vc = 18 км/час;

6. Уравнение плавания лодки:

Tno + Tnp = T;

Sno / Vno + Snp / Vnp = Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) =

30 / (18 + Vp) + 16 / (18 - Vp) = 2,5 часа;

30 * (18 - Vp) + 16 * (18 + Vp) = 2,5 * (18² - Vp²);

540 - 30 * Vp + 288 + 16 * Vp = 810 - 2,5 * Vp²;

2,5 * Vp² - 14 * Vp + 18 = 0;

Vp1,2 = (14 + - sqrt (14² - 4 * 2,5 * 18) / (2 * 2,5) = (14 + - 4) / 5;

Vp1 = (14 + 4) / 5 = 3,6 км/час;

Vp2 = (14 - 4) / 5 = 2 км/час.

Ответ: скорость течения реки равна 1) 2 км/час, 2) 3,6 км/час.