Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 6 и 10. Найдите отношение медианы и высоты, проведенных к гипотенузе

Для треугольника справедливо соотношение:

(гипотенуза) ² = (катет1) ² + (катет2) ². Тогда зная два параметра треугольника найдём второй катет:

катет2 = √ (10² - 6²) = √ (100 - 36) = √ (64) = 8.

1) Для определения высоты н, опущенной на гипотенузу, воспользуемся формулой площади s треугольника:

s = (катет1 * катет2) / 2 = гипотенуза * н/2. Из этих соотношений определим высоту н:

н = (катет1 * катет2) / гипотенуза = (6 * 8) / 10 = 4,8.

Медиана, проведённая к гипотенузе равна её половине, или 10 : 2 = 5.

Найдём соотношение медиана/высота = 5/4,8 = 1,042.