Сколько решений в целых числах имеет уравнение x2+y2 = 6x+2y+15?

x^2 - 6 х + 9 + y^2 - 2y + 1 = 25

(x - 3) ^2 + (y - 1) ^2 = 25

Возможные варианты решений:

1. x - 3 = 3, y - 1 = 4

х = 6, у = 5.

2. x - 3 = - 3, y - 1 = 4

х = 0, у = 5.

3. x - 3 = - 3, y - 1 = - 4

х = 0, у = - 3.

4. x - 3 = 3, y - 1 = - 4

х = 6, у = - 3.

5. x - 3 = 4, y - 1 = 3

х = 7, у = 4.

6. x - 3 = 4, y - 1 = - 3

х = 7, у = - 2.

7. x - 3 = - 4, y - 1 = 3

х = - 1, у = 4.

8. x - 3 = - 4, y - 1 = - 3

х = - 1, у = - 2.

Ответ: (-1; - 2), (-1; 4), (7; - 2), (7; 4), (6; - 3), (0; - 3), (0; 5), (6; 5) - 8 решений