Из посёлка до города до которого 150 км отправились одновременно легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового автомобиля была на 10 км. ч больше скорости грузового и поэтому он затратил на весь путь на 1_2 ч (это дробь) чменьше времени чем грузовой. Найдите скорость грузового автомобиля

1. По условию задачи расстояние между поселком и городом 150 км.

Из города начали одновременно и в одном направлении двигаться грузовой и легковой автомобили.

Пусть Х км/час - скорость грузового автомобиля.

Известно, что скорость легкового автомобиля на 10 км/час больше.

Тогда она равна (Х + 10) км/час.

2. Тогда время в пути грузовой машина 150 / Х часов.

А легковой - 150 / (Х + 10) часов.

Первая величина на 0,5 часа больше.

Получили уравнение.

150 / Х - 150 / (Х + 10) = 0,5.

150 * Х + 1500 - 150 * Х = 0,5 * Х * (Х + 10).

Х * Х + 10 * Х - 3000 = 0.

Х = 10 * 10 + 3000 * 4 = 12100 = 110 * 110.

Х = ( - 10 + 110) / 2 = 50 км/час.

Ответ: Скорость грузового автомобиля 50 км/час.