Реши и построй математическую модель задачи. оператор должен набрать на компьютере 240 страниц рукописи. за каждый час на 3 страницы больше, чем предполагал, и поэтому закончил работу на 4 часа раньше намеченного срока. за сколько времени оператор сделал свою работу, если он работал равномерно?

Решение: Для решения данной задачи введем условную переменную "Х", через которую обозначим количество страниц, которое запланировано для печатания в час. Тогда, на основании данных задачи, составим следующее уравнение: 240 / (Х + 3) = 240 / Х - 4. Решая данное уравнение, получаем 240 / (Х + 3) = (240 - 4 Х) / Х или 240 Х = (240 - 4 Х) х (Х + 3) или 240 Х = 240 Х + 720 - 4 Х^2 - 12 Х или Х^2 + 3 Х - 180 = 0. Решая квадратное уравнение, получаем два корня Х1 = - 15 и Х2 = 12. Количество страниц не может быть отрицательным, поэтому правильный ответ 12 страниц в час. Следовательно, 240 страниц будут напечатаны за 240 / 12 = 20 часов при равномерной работе. Ответ: 20 часов.