Длины двух противоположных сторон в квадрате увеличили на 2 см каждую. Получили прямоугольник с параметром 68 см. Вычислить площадь исходного квадрата.

Периметр прямоугольника находится по формуле:

P = (a + b) * 2, где P - это периметр, a и b - стороны прямоугольника.

Представим одну сторону прямоугольника за x, тогда вторая сторона будет равна х+2, периметр нам известен, поэтому можем найти x:

68 = (х + x + 2) * 2;

68 = (2x + 2) * 2;

68 = 4x + 4;

4x = 64;

x = 16.

Мы нашли меньшую сторону прямоугольника, которая является стороной исходного квадрата. Теперь можем найти его площадь:

S = a * a = 16 * 16 = 256 (см²).

Ответ: 256 см².