Один рабочий должен был изготовить 24 детали, а второй 25 деталей. Первый делал в день на одну деталь меньше, чем второй, и затратил на изготовление своего заказа на один день больше, чем второй. Сколько деталей сделал в день первый рабочий?

1. Пусть второй рабочий делал в день х деталей.

2. Тогда первый рабочий делал:

х - 1 (шт.);

3. Выразим сколько дней делал детали первый рабочий:

24 / (х - 1);

4. Определим сколько дней производил детали второй рабочий:

25 / х;

5. Так как первый рабочий затратил на исполнение заказа на один день больше, чем второй, то составим уравнение:

24 / (х - 1) - 25 / х = 1;

24 х - 25 х + 25 = х² - х;

х² = 25;

х = 5;

6. Первый рабочий делал в день:

5 - 1 = 4 (шт.);

Ответ: первый рабочий делал в день 4 детали.