Двое рабочих изготовляют вместе за два часа 34 детали. Если бы первый рабочий делал на 2 детали в час меньше, а второй на одну деталь больше, то на изготовление одной детали второй рабочий тратил бы на 4 минуты меньше, чем первый. Сколько деталей в час изготовляет первый рабочий?

Количество деталей, которое изготавливает каждый рабочий за час обозначим как "х" и "у".

Составим систему уравнений:

2 х + 2 у = 34;

х = 17 - у.

60 / (х - 2) - 60 / (у + 1) = 4.

Подставим "х":

60 / (15 - у) - 60 / (у + 1) = 4;

60 у + 60 - 900 + 60 у = 4 * (15 у + 15 - у² - у);

120 у - 840 = 60 у + 60 - 4 у² - 4 у;

4 у² + 64 у - 900 = 0;

у = (-64 + √ (64² - 4 * 4 * (-900))) / (2 * 4);

у = (-64 + √ (4096 + 14400)) / 8;

у = (-64 + 136) / 8;

у = 9 деталей изготавливает второй рабочий.

17 - 9 = 8 деталей изготавливает первый.