Упростите выражение ab-3a-2b+6/a^2-4

Чтобы упростить выражение (ab - 3a - 2b + 6) / (a^2 - 4) преобразуем числитель и знаменатель дроби.

В числителе дроби сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

А знаменатель дроби разложим по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(ab - 3a - 2b + 6) / (a^2 - 4) = (a (b - 3) - 2 (b - 3)) / (a - 2) (a + 2) = (a - 2) (b - 3) / (a - 2) (a + 2).

Сократим полученную дробь на скобку (а - 2), получим:

(a - 2) (b - 3) / (a - 2) (a + 2) = (b - 3) / (a + 2).

Ответ: (b - 3) / (a + 2).