Dy = (sin2x-6cos²*x*sinx) dx найдите функцию по дифференциалу

Проинтегрируем уравнение:

∫dy = y = ∫sin (2x) * dx - ∫ 6cos^2 (x) * sinx * dx;

Найдем получившиеся интегралы:

∫sin (2x) * dx = - 1/2 * cos (2x).

Произведем замену переменных t = cos (x), тогда:

dt = - sin (x) * dx;

- ∫t^2 * dt = - 1/3 * t^3.

Подставим значение t:

y = - 1/2 * cos (2x) + 1/3 * cos^3 (x) + C, где C - константа.