Произведение 2-х чисел, разность каторых равна 5, равно 234. Найдите эти числа

Пусть а и b - данные числа. Произведение этих чисел равно 234: аb = 234.

Разность этих чисел равна 5: а - b = 5.

Получилась система уравнений: аb = 234; а - b = 5.

Выразим b из второго уравнения и подставим в первое:

b = a - 5.

а (а - 5) = 234.

а² - 5 а - 234 = 0.

D = 25 + 936 = 961 (√D = 31);

а₁ = (5 - 31) / 2 = - 26/2 = - 13.

а₂ = (5 + 31) / 2 = 36/2 = 18.

Найдем значение второго числа:

а₁ = - 13; b₁ = - 13 - 5 = - 18.

а₂ = 18; b₂ = 18 - 5 = 13.

Ответ: числа равны - 13 и - 18 или 18 и 13.