2 задачи: Расстояние между двумя городами 195 км. Первая машина выехала из города со скоростью 70 км/час. На полчаса позже, из другого города выехала 2 машина со скоростью 90 км/час. Сколько проехала каждая машина до встречи? Как далеко от первого города они встретились? Путешественник двигался с одинаковой скоростью 3 часа. Отдохнув, он продолжил дорогу, пройдя еще 2 часа со скоростью на 1 км/час большей чем вначале. С какой скоростью путешественник шел в начале, если его общий путь составил 17 км? Задачи нужно решить на уровне 7 класса, используя уравнения.

Первая машина за пол часа проехала: S = V * t = 70 * 0.5 = 35 км. На момент выезда второй машины, между машинами было расстояние : S = 195 - 35 = 160 км. Найдем через какое время машины встретились: t = S / (V1 + V2) = 160 / (70 + 90) = 1 час. Соответственно 1 машина проехала: S1 = 35 + V1 * t = 35 + 70 * 1 = 105 км. А вторая машина проехала: S2 = V2 * t = 90 * 1 = 90 км. Они встретились на расстоянии 105 км от первого города.

Пусть путешественник вначале шел со скоростью V, тогда вторую половину пути он шел со скоростью V + 1. Общий путь, пройденный путешественником будет равен: S = V * 3 + (V + 1) * 2. Из этого выражения найдем первоначальную скорость путешественника, при условии что S = 17: 17 = V * 3 + V * 2 + 2; V * 5 = 17 - 2; V = 15 / 5 = 3 км / ч.