Вычислите-18*32^1/5+17-3√8

Если вспомнить, что возведение в степень числа, которое в свою очередь возведено в степень, сводится к возведению этого числа в степень, равную произведению исходных степеней, а также, что квадрат числа под знаком квадратного корня можно вынести за пределы корня, так как квадрат числа под корнем квадратным и есть это число, то получим:

18 * 32¹^/5 + 17 - 3 * √‾8 = 18 * (2⁵) ^1/5 + 17 - 3 * √‾ (2 * 2²) = 18 * 2^{5 * 1/5} + 17 - 3 * 2 * √‾2 = 18 * 2¹ + 17 - 6 * √‾2 = 36 + 17 - 6 * √‾2 = 53 - 6 * √‾2.

Если нужен числовой ответ, то:

53 - 6 * √‾2 ≈ 53 - 6 * 1,4142 = 53 - 8,4852 = 44,5148.

Если перед числом 18 стоит минус, то (часть решения опустим):

-18 * 32¹^/5 + 17 - 3 * √‾8 = - 36 + 17 - 6 * √‾2 = - 19 - 6 * √‾2.

В числовом варианте:

-19 - 6 * √‾2 ≈ - 19 - 8,4852 = - 27,4852.

Если при написании 3√‾8 имелось в виду ³√‾8, то:

18 * 32¹^/5 + 17 - ³√‾8 = 18 * (2⁵) ^1/5 + 17 - ³√‾2³ = 18 * 2^{5 * 1/5} + 17 - 2 = 18 * 2 + 15 = 36 + 15 = 51.