Разложите на множители: а) 5a-ab+5c-cb б) 9a^2-c в) 2b^2-12bc+18c^2

1) Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(5 а - ab) + (5c - cb).

Из первой скобки вынесем общий множитель а, из второй скобки вынесем общий множитель с.

a (5 - b) + c (5 - b).

Вынесем за скобку общий множитель (5 - b).

(5 - b) (a + c).

2) И первое и второе слагаемые представим в виде квадратов.

(3 а) ^2 - (√с) ^2.

Разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = 3 а, в = √с.

(3 а - √с) (3 а + √с).

3) 2b^2 - 12bc + 18c^2.

Вынесем за скобку общий множитель 2.

2 (b^2 - 6bc + 9c^2) = 2 (b^2 - 2 * b * 3c + (3c) ^2).

Выражение в скобке свернем по формуле квадрата разности двух выражений а^2 - 2 ав + в^2 = (а - в) ^2, где а = b, в = 3 с.

2 (b - 3c) ^2 = 2 (b - 3c) (b - 3c).