Найдите сумму натуральных четных чисел, не превосходящих 200

1. Среди натуральных чисел от 1 до 200 ровно 100 четных чисел. Если разделим каждое из них на 2, получим натуральные числа в диапазоне от 1 до 100.

2. Сумму этих чисел найдем по формуле:

S1 = 100 * (1 + 100) / 2 = 50 * 101 = 5050.

3. Искомая же сумма в 2 раза больше S1:

S2 = 2 * S1 = 2 * 5050 = 10100.

4. Сумму S2 можно найти и непосредственно, если четные числа от 2 до 200 рассмотрим как арифметическую прогрессию:

a1 = 2; a100 = 200; d = 2; S2 = 100 * (2 + 200) / 2 = 100 * 202/2 = 10100.

Ответ: 10100.