В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Поскольку среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, то в корзине не более 16 груздей. С другой стороны среди любых 25 грибов хотя бы один груздь, значит в корзине не более 24 рыжиков.

24 + 16 = 40 - сумма предполагаемых значений количества рыжиков и груздей совпадает с общим количеством грибов в корзине.

Следовательно, в корзине лежит 16 груздей и 24 рыжика.

Ответ: 24 рыжика.