Найти V куба, ребро, диагональ основы та диагональ куба, если его повна поверхность равна 600 см

Через формулу площади поверхности куба вычислим длину ребра куба:

S = 6a², где S - значение площади поверхности куба (S = 600 см), a - длина ребра куба.

a² = S / 6.

а = √ (S / 6) = √ (600 / 6) = √100 = 10 см.

Вычислим объем куба:

V = a³ = 10³ = 1000 см³.

Вычислим диагональ основания куба:

d = a * √2 = 10 * √2 ≈ 14,14 см.

Вычислим диагональ куба:

D = a * √3 = 10 * √3 ≈ 17,32 см.

Ответ: а = 10 см, V = 1000 см³, d = 14,14 см, D = 17,32 см.