Найдите значение выражения: а) 3/5 * 1/2 * 4/9 б) 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5

Найдем произведение обыкновенных дробей (умножим числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, проводя сокращение):

а) 3/5 * 1/2 * 4/9 = (3 * 1 * 4) / (5 * 2 * 9) = (1 * 1 * 2) / (5 * 1 * 3) = 2/15.

Ответ: 2/15;

б) 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5 = (1 * 2 * 3 * 4) / (2 * 3 * 4 * 5) = (1 * 1 * 1 * 1) / (1 * 1 * 1 * 5) = 1/5.

Ответ: 1/5.

Чтобы умножить дроби друг на друга выполним такие действия:

Перемножим числители и запишем результат в числитель произведения. Перемножим знаменатели и запишем результат в знаменатель произведения. При возможности сократить результат.

1. Вычислим 3/5 * 1/2 * 4/9.

Перемножим числители 3 * 1 * 4 и запишем в числителе произведения.

Перемножим знаменатели 5 * 2 * 9.

Сократим 3 в числителе и 9 в знаменателе на число 3

3 : 3 = 1,

9 : 3 = 3.

Сократим 2 в знаменателе и 4 в числителе на число 2:

2 : 2 = 1,

4 : 2 = 2.

3/5 * 1/2 * 4/9 = 3 * 1 * 4/5 * 2 * 9 = 2 * 1/5 * 3 = 2/15.

Ответ: 2/15.

2. Вычислить 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5.

Найдем произведение числителей 1 * 2 * 3 * 4.

Вычислим произведение знаменателей 2 * 3 * 4 * 5.

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе: 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4.

1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5 = 1 * 2 * 3 * 4/2 * 3 * 4 * 5 = 1/5.

Ответ: 1/5.

Найти произведение 5/3 и 2 3/5.

Переведем 2 3/5 в неправильную дробь

(2 * 5 + 3) / 5 = 13/5.

Вычислим произведение

5/3 * 13/5 = 5 * 13/3 * 5 = 13/3.

13/3 переведем в смешанное число:

13 : 3 = 4 (ост 1)

13/3 = 4 1/3.