Рештиь систему х^2+y^2=5 х-у=1

Для нахождения решения системы:

x² + y² = 5;

x - у = 1,

давайте применим метод подстановки. Начнем с выражения из второго уравнения переменной x через y.

Система уравнений:

x² + y² = 5;

x = 1 + y.

Подставляем в первое уравнение выражение из второго:

(1 + y) ² + y² = 5;

x = 1 + y.

Решим полученное уравнение:

1 + 2y + y2 + y2 = 5;

2y² + 2y - 4 = 0;

Делим на 2 обе части уравнения:

y² + y - 2 = 0;

D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

y₁ = (-1 + 3) / 2 = 1;

y₂ = (-1 - 3) / 2 = - 2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 1 + 1 = 2;

y = 1;

Система 2:

x = 1 - 2 = - 1;

y = - 2.