Решите дискреминант. x²-3x-18=0 6x²+5x-1=0 64x²-9=0 11x²-x=0

1) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = - 3.

Значение коэффициента c:

c = - 18.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 3^2 - 4 * 1 * - 18 = 81.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (3 + 81^ (1/2)) / (2 * 1) = 6.

x2 = (3 - 81^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

Ответ: 6, - 3.

2) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 6.

Значение коэффициента b:

b = 5.

Значение коэффициента c:

c = - 1.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 6 * - 1 = 49.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-5 + 7) / (2 * 6) = 1/6.

x2 = (-5 - 49^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1.

Ответ: 1/6, - 1.

3) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 64.

Значение коэффициента b:

b = 0.

Значение коэффициента c:

c = - 9.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 64 * - 9 = 2304.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 48.

x1 = (-0 + 2304^ (1/2)) / (2 * 64) = 0,375.

x2 = (-0 - 2304^ (1/2)) / (2 * 64) = - 0,375.

Ответ: 0,375, - 0,375.

4) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 11.

Значение коэффициента b:

b = - 1.

Значение коэффициента c:

c = 0.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 1^2 - 4 * 11 * 0 = 1.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (1 + 1^ (1/2)) / (2 * 11) = 1/11.

x2 = (1 - 1^ (1/2)) / (2 * 11) = 0.

Ответ: 1/11, 0.