В квадрат с длиной 1 м вписан второй квадрат так, что его вершинами служат середины сторон первого. Во второй квадрат точно так же вписан третий. Найдите площадь третьего квадрата.

+2
Ответы (1)
  1. 30 августа, 22:00
    0
    Распишем параметры трёх квадратов. Первый квадрат сторона а = 1 м.

    Второй квадрат - сторона а2, его диагональ равна д2 = а1 = 1 м. Стороны второго квадрата а2 - это катеты треугольника с гипотенузой д2 = 1 м; а ² + а² = 2 * а² = 1² = 1. а² = 1/2, а = √ (1/2) м.

    Третий квадрат. Его диагональ равна д3 = а2 = √ (1/2). Его стороны а3 равны: (а3) ² + (а3) ² = 2 * (а3) ² = (д3) ² = [ √ (1/2) ]² = 1/2. (

    а3) ² = 1/4.

    Площадь квадрата 3 = (а3) ² = 1/4.

    Также рассматривая квадрат 3 видно, что его сторона а3 = (1/2) * а1 = 1/2, а площадь равна (1/2) ² = 1/4 м ².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)