Как решить эту систему 4x+y=2 3x-2y=-1

Дана система ур-ний

4 x + y = 2

3 x - 2 y = - 1

Из 1-го ур-ния выразим x

4 x + y = 2

Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака

4 x = - y + 2

Разделим обе части ур-ния на множитель при x

4 x/4 = 1/4 ( - y + 2)

x = - у/4 + 1/2

Подставим найденное x в 2-е ур-ние

3 x - 2 y = - 1

Получим:

- 2 y + 3 ( - у/4 + 1/2) = - 1

- 11 y/4 + 3/2 = - 1

Перенесем свободное слагаемое 3/2 из левой части в правую со сменой знака

- 11 y/4 = - 5/2

Разделим обе части ур-ния на множитель при y

-1 целая 11/4 y/{ - 11/4} = 10/11

y = 10/11

Т. к.

x = - у/4 + 1/2

то

x = - 5/22 + 1/2

x = 3/11

Ответ:

y = 10/11

x = 3/11