модуль из х-3 + модуль из х+3 равно 6

|х - 3| + |х + 3| = 6.

Определим значение х, при котором модуль поменяет знак:

I модуль: х - 3 = 0; х = 3.

II модуль: х + 3 = 0; х = - 3.

1) (-∞; - 3) оба модуля раскрываем со знаком минус.

3 - х - х - 3 = 6.

-2 х = 6.

х = - 3.

2) (-3; 3) первый модуль раскрываем со знаком минус, а второй со знаком плюс.

3 - х + х + 3 = 6.

6 = 6 (х - любое число на данном промежутке).

х принадлежит промежутку (-3; 3).

3) (3; + ∞) оба модуля раскрываем со знаком плюс.

х - 3 + х + 3 = 6.

2 х = 6.

х = 3.

Ответ: х принадлежит промежутку [-3; 3].