Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. Найди площадь прямоугольника, если его периметр равен 156 см.

1) Найдем длину и ширину прямоугольника. Нам дан периметр. Периметр прямоугольника - это сумма длины и ширины прямоугольника, умноженная на 2. Запишем формулу:

P = (а+b) * 2,

где а - длина прямоугольника, b - ширина.

В условии задачи сказано, что длина прямоугольника в 5 раз больше ширины, значит ширина в 5 раз меньше длины, запишем:

b=а/5.

Подставим в формулу для периметра прямоугольника значение b и решим уравнение с одной неизвестной:

156 = (а+а/5) * 2,

156=2 а+2 а/5,

156=10 а/5+2 а/5,

156 = (10 а+2 а) / 5,

156*5=12 а,

12 а=780,

а=65.

Значит, длина прямоугольника 65 см. Найдем ширину:

b=65:5=13 см.

2) Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника - это произведение длин его сторон. Запишем формулу для площади:

S = а * b,

где а - длина прямоугольника, b - ширина.

S=65*13=845 см².

Ответ: площадь прямоугольника 845 см².