Найдите корни уравнения модуль (x^2+5x-9) - модуль (x^2+3x-1) = 0

Раскрыв модуль получим два уравнения:

(x^2 + 5x - 9) - (x^2 + 3x - 1) = 0;

(x^2 + 5x - 9) + (x^2 + 3x - 1) = 0.

Решаем каждое их них:

1) Раскрыв скобки приводим подобные слагаемые:

2x - 8;

x = 4.

2) x^2 + 4x - 5 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-4 + - √ (16 - 4 * (-5)) / 2 * 1 = (-4 + - 6) / 2;

x1 = (-4 - 6) / 2 = - 5; x2 = (-4 + 6) / 2 = 1.

Ответ: x принадлежит {-5; 1; 4}.