2^5x^2-14x+1=16x^2-x-5

Одним из методов решения показательных уравнений является метод сведения к общему основанию. Заметим, что 16 = 2^4, получим:

2^ (5x^2 - 14x + 1) = 2^ (4 * (x^2 - x - 5)).

Если основания равны, то и показатели равны:

5x^2 - 14x + 1 = 4 * (x^2 - x - 5);

5x^2 - 14x + 1 = 4x^2 - 4x - 20;

x^2 - 10x + 21 = 0, по теореме Виетта:

x1 + x2 = 10;

x1 * x2 = 21;

x1 = 7,

x2 = 3.