Дана арифм прог 29; 24 а) найдите 31-й член прогрессии б) определите, входит от в данную прагрессию число - 41

Зная два последовательных члена арифметической последовательности, определим ее разность.

d = an - a₍_n-1) = 24 - 29 = - 5.

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии определим тридцать первый ее член.

аn = a₁ + d * (n - 1).

a₃₁ = 29 + (-5) * (31 - 1) = 29 - 150 = - 121.

В формулу n - ого члена арифметической прогрессии подставим число - 41 и определим значение n.

-41 = 29 + (-5) * (n - 1).

-41 = 29 - 5 * n + 5.

5 * n = 29 + 5 + 41 = 75.

n = 75 / 5 = 15.

Ответ: а₃₁ = - 121, число - 41 пятнадцатый член прогрессии.